О мартингейле. "Волков бояться - в лес не ходить!"

«Страх перед ущербом должен быть пропорционален не только величине ущерба, но и вероятности его нанесения»

Антуан Арно. «Логика, или Искусство мыслить»

Здравствуйте, дамы и господа!

Неустранимым недостатком торговых систем, основанных на классических методах управления объемом позиции, является то, что из-за меняющихся рыночной ситуации и «рисунка волатильности» котировок финансовых инструментов, добиться стабильной доходности невозможно – продолжительные «просадки» математически неизбежны. Даже самая хорошая ТС может в течение длительного периода не приносить прибыли.

Составление «портфелей» из нескольких торговых систем решает проблему лишь отчасти. Радикально сгладить кривую доходности и обеспечить стабильное получение прибыли можно только используя мартингейл.

«Тринити» - кодовое наименование американского проекта по созданию атомной бомбы. Цепная реакция деления ядер урана, когда один свободный нейтрон вызывает распад ядра с выделением энергии и двух свободных нейтронов, которые, в свою очередь, вызывают деление двух ядер с высвобождением уже четырех нейтронов, затем 8-ми, 16-ти, 32-х и т.д. до взрыва, очень похожа на удвоение объема позиции при использовании в управлении капиталом мартингейла:

Тем не менее, в полной мере осознавая потенциальную опасность ядерной реакции, человек использует ее для получения электроэнергии, научившись держать под контролем число делящихся атомов, например, изменяя количество топлива в активной зоне реактора AЭC. Так и с мартингейлом.

Мы придаем слишком большое значение маловероятным событиям, последствия которых тяжелы для нас, и обращаем мало внимания на более вероятные рутинные события. Наша эмоциональная реакция на расходы и невозмещенные потери различна, хотя на наше состояние они влияют одинаково.

Израильские психологи Даниел Канеман и Эймос Тверски поставили эксперимент, показывающий, что наш выбор между несколькими положительными исходами, и выбор между исходами отрицательными зеркально противоположен: Сначала они предлагали участникам эксперимента выбор между получением $4000 с 80%-й вероятностью и 100%-й вероятностью получить $3000. Несмотря на то, что рискованный вариант имел большее математическое ожидание прибыли (получение $4000*0.8=$3200), 80% опрошенных предпочли получить $3000 избегая риска. Затем был предложен выбор между 80%-й вероятностью потери $4000 и 100%-й вероятностью потерять $3000. Теперь 92% предпочли рискнуть, несмотря на большее математическое ожидание потери - $3200. Каннеман и Тверски убедились, что такая асимметрия выявляется в самых разных экспериментах. Действительно, многие люди боятся летать самолетами и бестрепетно садятся в автомобиль, несмотря на то, что вероятность погибнуть в авиакатастрофе значительно меньше, чем попасть в ДТП.

Такое поведение нерационально.  Размеры потерь нам всегда кажутся больше размеров приобретений. Именно поэтому использование мартингейла среди трейдеров считается чуть ли не моветоном. Совершенно, на мой взгляд, несправедливо.

Мне известны следующие его варианты:

1.      Классический мартингейл – удвоение объема после убыточной сделки. К сожалению, серии из 10-12 убыточных сделок, приводящие к полной потере даже значительных по величине депозитов, не так уж и редки при использовании любой ТС;

2.      Мягкий мартингейл – увеличение объема после убыточной сделки в соответствии с коэффициентом, меньшим двух. Эффективен только если убыточные и прибыльные сделки чередуются. На длинных сериях убыточных сделок положительного эффекта не дает;

3.       Усреднение против тренда. Продолжительные тенденции не редкость, а котировка не является нормально распределенной случайной величиной. Поэтому «усреднение против тренда сгубило больше евреев, чем Гитлер»;

4.      «Сетка» из противоположнонаправленных ордеров, установленных с определенным шагом цены. Причины «слива» - смотри п.3. 

Ни один из вышеперечисленных вариантов мартингейла задачу удержания под контролем риска чрезмерного наращивания объема позиции не решает – все они являются крайне рискованными.

Идея ТС «Тринити», отличная от идей, заложенных в другие ТС, в следующем:

ТС основана на сигналах авторского технического индикатора, описанного мной в журнале “Forex Magazine”, №478, стр.25.

Интерпретация сигнала индикатора пояснений не требует:

Open Buy

1. Значение индикатора «Лестница» меняется с отрицательного (гистограмма красная) на положительное (гистограмма зеленая);

Close Buy

1. Выполнение условий открытия Sell.
2. Достижение уровня Take profit;

Необходимо выполнение любого из двух условий.

Open Sell

1. Значение индикатора «Лестница» меняется с положительного (гистограмма зеленая) на отрицательное (гистограмма красная);

Close Sell

1. Выполнение условий открытия Buy;
2. Достижение уровня Take profit;

Необходимо выполнение любого из двух условий.

Индикатор «Лестница» является одновременно указателем тренда (не имеет усреднения, поэтому немедленно реагирует даже на резкие изменения котировки), "скользящим стопом", сопровождающим позицию, и фильтром, запрещающим сделки при движении котировки в узком боковом диапазоне,  что значительно снижает число ложных сигналов на открытие позиции. Объемы позиции удваиваются, если убыток от сделки составил более 1/2 потенциальной прибыли. Если убыток меньше 1/2  ТП, то сделка открывается тем же объемом, что и предыдущая. После закрытия по ТП – минимальным объемом.

У сделки по ТС «Trinity» 3 возможных результата:

1. Сделка закрыта по ТП;
2. Сделка закрыта с убытком менее 1/2 ТП;
3. Сделка закрыта с убытком более 1/2 ТП;

Эти возможные результаты составляют полную группу событий (сумма их вероятностей равна 1). Расстояние, на котором устанавливается  Take profit, таково, что прибыль по ТП составляет 4/5 максимального убытка при «развороте» позиции.

Так как позиция, фактически, постоянно сопровождается «скользящим стопом» (который не выставляется явно, но по достижении заданного уровня сделка закрывается «по рынку» роботом), то убыточная сделка равновероятно приносит убыток в интервале от 0 до максимального, то есть в среднем ½ максимального убытка. Именно это позволяет не удваивать позицию после каждой убыточной сделки, а делать это только в том случае, если убыток превысит ½ потенциальной прибыли по ТП.

Во-первых, это приводит к тому, что прибыль от сделки, закрытой по ТП, необязательно покрывает весь убыток от предшествующей ей серии убыточных сделок:

Во-вторых, резко повышается  «живучесть» ТС – вероятность получить продолжительную убыточную серию, приводящую к полной потере всех средств, примерно в 100 раз ниже, чем при использовании классического мартингейла. Это подтверждается результатами тестов на истории изменения котировок на различных инструментах и в широком диапазоне значений единственного настраиваемого параметра системы «step».

Ни одна из известных мне ТС, основанных на мартингейле, с частотой сделок, исключающей случайный результат, не выдерживают тестирования на сколько-нибудь продолжительной истории (кроме ТС «Trinity»):

Лучше всего торговать парой десятков инструментов несколькими независимыми «советниками» (3-6) на каждом с разными значениями параметра «step», перекрывающими значительную часть области возможного нахождения оптимума, что исключает «переоптимизацию» ТС и повышает вероятность получения прибыли, близкой по значению к ее математическому ожиданию.

Существенно снижает риск наращивания значительного объема позиций по одному инструменту, а значит и вероятность «слива» счета, и то, что все позиции (в том числе убыточные) закрываются при достижении плановой часовой прибыли и последующие сделки открываются минимальным объемом (торговля начинается «с нуля»).

Плановая прибыль может настраиваться по желанию пользователя, причем, чем она ниже, тем чаще происходит «обнуление» позиций и, соответственно, снижается риск.

Еще одно достоинство ТС «Тринити» в том, что она генерирует значительные торговые обороты, а, значит,  с ее помощью можно получать значительный доход за счет рибейта, например, по программе «Alpari Cashback».

ПрофИта всем!