Диверсификация - иллюзия безопасности!

Здравствуйте, дамы и господа!

Общепринятой точкой зрения на проблему снижения риска потери капитала при инвестициях в различные финансовые инструменты является признание необходимости диверсификации вложений. «Не складывай все яйца в одну корзину!» - самый распространенный лозунг инвестора. Справедливость этой рекомендации принимается как аксиома, без доказательств. Используя в том числе и производные финансовые инструменты, такие как ПИФы, ДУ, ПАММ-счета и пр., инвесторы легко решают задачу диверсификации своих вложений. Однако, диверсификация сама по себе не является способом снижения рисков при инвестициях. Попробую эту свою «крамольную» мысль обосновать и проиллюстрировать примерами.

Для упрощения предположим, что возможны только два результата инвестиции в один из финансовых инструментов, прибыль или убыток, причем они равны и равновероятны. Тогда, при вложении равных долей в три различных инструмента, вероятность получить прибыль от двух из трех из них рассчитывается по формуле Бернулли для повторных независимых испытаний:

Рn(m) = n!/(m!*(n-m)!) * p^m * (1-р)^(n-m),

где n!/(m!*(n-m)!) – число возможных сочетаний из n по m инструментов;

p – вероятность получения прибыли от вложений в один из инструментов;

Р3(2) = 3!/(2!*(3-2)!) * 0.5^2 * (1-0.5)^(3-2) = 0.375;

По той же формуле найдем вероятность получения прибыли от всех трех активов:

Р3(3) = 3!/(3!*(3-3)!) * 0.5^3 * (1-0.5)^(3-3) = 0.5^3 = 0.125;

Вероятность получения прибыли от не менее чем половины вложений, то есть от двух или всех трех инструментов получается сложением вероятностей

Р3(2) и Р3(3):Р2,3(50%) = 0.375 + 0.125 = 0.5;

Таким образом, при диверсификации по трем инструментам, имеющим 50-ти процентную вероятность получения прибыли (угадал – не угадал), вы с той же 50-ти процентной вероятностью получите прибыль, но вероятно меньшую, чем получили бы при вложении всей суммы в один актив.

Действительно, если с вероятностью 0.5 любой их трех активов дает доходность Х%, то, разделяя инвестиции по трем инструментам, вы получите такую же доходность вложений только в том случае, если все три инструмента принесут прибыль, а вероятность такого исхода в четыре раза ниже: 12,5% против 50%. В случае же, если только два из трех инструментов принесут прибыль, а третий – убыток, то доходность вложений составит лишь 1/3*Х%. Если в результате отбора инструментов для инвестиций, вероятность получить прибыль от одного из них будет более 50%, например, 60%, то вероятность получить прибыль от портфеля, состоящего их трех таких инструментов, будет следующая:

Р2,3(60%) = 3!/(2!*(3-2)!) * 0.6^2 * (1-0.6)^(3-2) + 0.6^3 = 0.432 + 0.216 = 0.648;

Соответственно, риск потери капитала в сравнении с вложением в единственный актив снизится за счет диверсификации с 40% до 35,2%. Из вышеизложенного следует неутешительный вывод: диверсификация приводит не к снижению, а к увеличению рисков потерь, в случае, если отсутствуют действенные критерии выбора инструментов для инвестиций, обеспечивающие положительное матожидание прибыли от инвестиции. В случае, если обеспечивается более чем 50-ти процентная вероятность успешности инвестиции (как – второй вопрос), диверсификация приводит к незначительному снижению риска потерь капитала за счет значительного снижения вероятной доходности от инвестиционного портфеля.

Проблема усугубляется тем, что подавляющее большинство торговых систем и различных форм доверительного управления имеют вероятность принести прибыль инвестору существенно ниже 50% и значительная диверсификация таких инвестиций практически гарантирует убыток.

Что скажете, господа?

Профита всем!

Если статья вам понравилась, вместо кнопки "Хорошо" жмите сюда,

                                                                               А если нет, то сюда.